👤
a fost răspuns

impartind un nr n,format din trei cifre distincte la 4,5,6 se obtine de fiecare data restul 3. Calc. cel mai mic nr m cu proprietatea dată .

Răspuns :

FALCUTA205ZE
n:4=c1 rest 3
n=c1*4+3
n-3=c1*4(1)
n:5=c2 rest 3
n-3=c2*5(2)
n:6=c3 rest 3
n-3=c3*6(3)
din (1)+(2)+(3):
n-3=cmmmc(4;5;6)
4/2
2/2
1/
4=2^2
5/5
1/
5=1*5
6/3
2/2
1/
6=2*3
Se iau toti fatorii primi la puterile cele mai mare
cmmmc(4;5;6)=2^2*3*5=20*3=60
100≤60*x+3≤999
100/60=1 rest 40
999/60=16 rest 39
n minim=60*2+3=123
n maxim=60*16+3=963
ALITTAZE
n : 4 = ... (rest 3)  ⇒  n = M₄ +3
n : 5 = ... (rest 3)       n = M₅ +3
n : 6 = ... (rest 3)       n = M₆ +3
                                    ↓
                            n-3 = M₄∩M₅∩M₆ = 60 × 2 pt. ca  trebuie sa fie de trei cifre (minim)
                     ⇒    n = 2*60+3 = 123

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari