Desenăm trapezul, apoi ducem înălțimile DD' și CC'.
Triunghiurile dreptunghice DD'A și CC'B sunt de forma (30°, 60°, 90°).
Cu teorema unghiului de 30° rezultă că AD = BC = 6 cm.
Cu teorema lui Pitagora în triunghiul CC'B ⇒ CC' = 3√3 cm.
Cu teorema lui Pitagora în triunghiul CC'A ⇒ AC = 6√3.
Cu reciproca teoremei unghiului de 30 ° ⇒ m(∡CAB) = 30° ⇒
⇒ m(∡BCA) = 90°.
Deci triunghiul BCA este dreptunghic, de forma (30°, 60°, 90°).
Cercul circumscris trapezului este același cu cercul circumscris triunghiului dreptunghic CAB, iar raza este egală cu jumătate din ipotenuza AB.
Așadar, R = AB/2 =12/2 = 6 cm
b) Arcul BC are măsura dublă măsurii unghiului CAB, adică are 60 °.
Aria sectorului BOC se calculează cu formula :
[tex]\it \mathcal{A}_{sector} = \dfrac{\pi R^2 u}{360^0}[/tex]
unde unghiul u =60 °.
