👤
a fost răspuns

Trei sfere de mase m1,m2,m3 sunt dispuse succesiv in linie dreapta. Prima sfera este lansata asupra lui m2 cu viteza v1. Aflati viteza u3 imprimata celei de-a treia sfere. Ciocnirile sunt perfect elastice. Aplicatie: m1=10g;m2=20g; m3=5g; v1=3m/s;u3=?

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
la ciocnirea m1 cu m2
m1v1 = m1v1' + m2v2'                                          v1=v1'+(m2/m1)·v2'  (1)
                                                   v1²=(v1')²+2(m1/m2)v1'v2'+(m1/m2)² (v2')²
m1v1² /2 = m1(v1')² /2 + m2(v2')² /2              v1² = (v1')² +(m2/m1)·(v2')²
2(m1/m2)v1'·v2' + (m1/m2)²·(v2')² - (m2/m1)·(v2')² = 0
2v1' + (m1/m2)·v2' - v2' = 0      2v1' + ( m1-m2)/m2 ·v2' =0
2v1'm2 + (m1- m2)·v2' = 0 ⇒   v1' = (m1-m2)/(2m2) ·v2'
din (1) ⇒v1 = (m1-m2)/2m2 ·v2' + m2/m1v2'
v1 = (m1/2m2 - 1/2 + m2/m1)·v2' = (m1² -2m1m2 +m2²)/(2m1m2) v2' ⇒
⇒ v2' = 2m1m2/(m1-m2)² ·v1
la ciocnirea m2 cu m3 :  m2v2' = m2·u + m3·u3    v2' = u + m3/m2 ·u3 (2)
m2(v2')² = m2u² + m3u3²      ( v2')² = u² +m3/m2 ·u3²
                                          (v2')² = u² + 2m3/m2 ·u·u3 + (m3/m2)² ·u3²
m3/m2 ·u3² - 2m3/m2 ·u·u3 - (m3/m2)² ·u3² = 0
u3 - 2u - m3/m2 ·u = 0      m2u3 - (2m2 - m3)u = 0      u = m2/(2m2-m3) ·u3
din(2) ⇒v2' = [m2/(2m2-m3) + m3/m2]·u3 = (m2²/(2m2m3- m3²) ·u3
u3 = v2'm3(2m2 - m3)/m2²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Fizică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari