👤
a fost răspuns

Sa se afle 3 nr. nat. a,b,c stiind ca media aritmetica a primelor doua nr. este 21,c.m.m.d.c al lui a si b este 7 iar primul si ultimul sunt direct proportionale cu 7 si 2
Dau coroana

Răspuns :

ABY75ZE
(a+b) / 2 = 21 deci a+b = 42

cmmdc (a,b) = 7 deci a=7k iar b=7m, unde k si m prime intre ele

a+b = 7k + 7m = 7(k+m)=42 deci k+m=6, variante ar fi 1+5, 2+4 sau 3+3 insa k,m prime intre ele deci numai 1+5 este varianta buna


caz I  k=1, m=5 deci a=7 si b=35

         (a,c) d.p. cu (7,2) adica a/7 = c/2, iar pt ca a=7 avem c=2

caz II k=5, m=1 deci a=35 si b=7

        a/7 = c/2 deci c=10


Sunt 2 perechi de solutii (a,b,c) : (7,35,2) si (35,7,10)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari