👤
STANGEORGIANA0ZE
a fost răspuns

FIE TRUNGHIUL ABC SI I PUNCTUL DE INTERSECTIE AL BISECTOARELOR UNGHIURILOR ∡B,RESPECTIV ∡C.DACA m(∡A)=58°,sa se determine m(∡BIC).va rog frumos repede si toate rezolvarile!!

Răspuns :

Daca stim valoarea lui A, putem calcula suma unghiurilor B si C din suma unghiurilor din triunghiul ABC
[tex]\angle{A}+\angle{B}+\angle{C}=180\Rightarrow \angle{B}+\angle{C}=180-\angle{A}=180-58=122[/tex]
Daca BI si CI sunt bisectoarele unghiurilor B si C, atunci unghiurile din triunghiul BIC vor fi exact jumatate din unghiurile B si C
[tex]\angle{IBC}=\frac{\angle{B}}{2}[/tex]
[tex]\angle{ICB}=\frac{\angle{C}}{2}[/tex]
Atunci suma celor doua unghiuri este
[tex]\angle{IBC}+\angle{ICB}=\frac{\angle{B}}{2}+\frac{\angle{C}}{2}=\frac{\angle{B}+\angle{C}}{2}=\frac{122}{2}=61[/tex]
Atunci putem calcula unghiul BIC din triunghiul  BIC folosind suma unghiurilor
[tex]\angle{IBC}+\angle{ICB}+\angle{BIC}=180\Rightarrow \angle{BIC}=180-(\angle{IBC}+\angle{ICB})=180-61=119[/tex]
IAKABCRISTINA2ZE
m(∡A)=58°=>m(∡B)+m(∡C)=180°-58°=122°
=>m(∡ICB)+m(∡IBC)=122°/2=61°
=>m(∡BIC)=180°-61°=119°
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari