Răspuns :
Paralelogramul este patrulaterul convex care are laturile opuse paralale
Definitie:Se numeste paralelogram patrulaterul convex care are laturile opuse paralele.
ABCD - paralelogram ⇔ AB||CD si BC||ADPerimetrul paralelogramului:PABCD = AB + BC + CD + DA = 2*AB + 2*BC
PABCD= 2(AB+BC)Aria paralelogramului :AABCD = AB*DD'Aria paralelogramului este egala cu produsul dintre lungimea unei laturi si lungimea inaltimii corespunzatoare ei.
Proprietate:Suma masurilor unghiurilor unui paralelogram este de 360oProprietatile paralelogramuluia) Proprietati referitoare la laturiTeorema: Intr-un paralelogram laurile opuse sunt congruente doua cate doua
ABCD - paralelogram => [AB]≡[CD] si [BC]≡[AD]
Teorema reciproca 1: Daca intr-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente doua cate doua, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu [AB]≡[CD] si [BC]≡[AD] => ABCD - paralelogram
Teorema reciproca 2: Daca intr-un patrulater convex doua laturi opuse sunt congruente si paralele, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu [AB]≡[CD] si [AB]||[CD] => ABCD - paralelogramb) Proprietati referitoare la unghiuriTeorema: Intr-un paralelogram oricare doua unghiuri opuse sunt congruente si oricare doua unghiuri consecutive sunt suplementare
ABCD - paralelogram => m(∠A)≡m(∠C), m(∠B)≡m(∠D) si m(∠A)+m(∠B) = m(∠B)+m(∠C) = m(∠C)+m(∠D) = m(∠D)+m(∠A) = 180o
Teorema reciproca: Daca intr-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu m(∠A)≡m(∠C), m(∠B)≡m(∠D) => ABCD - paralelogramc) Proprietati referitoare la diagonaleTeorema: Intr-un paralelogram diagonalele se intersecteaza una pe alta in parti congruente
ABCD - paralelogram cu AC si BD diagonale si {O}=[AC]∩[BD] => [AO]≡[OC] si [BO]≡[OD]
Teorema reciproca: Daca intr-un patrulater convex diagonalele se intersecteaza una pe alta in parti congruente, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu AC si BD diagonale si {O}=[AC]∩[BD] , [AO]≡[OC] si [BO]≡[OD] => ABCD - paralelogram
ABCD - paralelogram ⇔ AB||CD si BC||ADPerimetrul paralelogramului:PABCD = AB + BC + CD + DA = 2*AB + 2*BC
PABCD= 2(AB+BC)Aria paralelogramului :AABCD = AB*DD'Aria paralelogramului este egala cu produsul dintre lungimea unei laturi si lungimea inaltimii corespunzatoare ei.
Proprietate:Suma masurilor unghiurilor unui paralelogram este de 360oProprietatile paralelogramuluia) Proprietati referitoare la laturiTeorema: Intr-un paralelogram laurile opuse sunt congruente doua cate doua
ABCD - paralelogram => [AB]≡[CD] si [BC]≡[AD]
Teorema reciproca 1: Daca intr-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente doua cate doua, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu [AB]≡[CD] si [BC]≡[AD] => ABCD - paralelogram
Teorema reciproca 2: Daca intr-un patrulater convex doua laturi opuse sunt congruente si paralele, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu [AB]≡[CD] si [AB]||[CD] => ABCD - paralelogramb) Proprietati referitoare la unghiuriTeorema: Intr-un paralelogram oricare doua unghiuri opuse sunt congruente si oricare doua unghiuri consecutive sunt suplementare
ABCD - paralelogram => m(∠A)≡m(∠C), m(∠B)≡m(∠D) si m(∠A)+m(∠B) = m(∠B)+m(∠C) = m(∠C)+m(∠D) = m(∠D)+m(∠A) = 180o
Teorema reciproca: Daca intr-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu m(∠A)≡m(∠C), m(∠B)≡m(∠D) => ABCD - paralelogramc) Proprietati referitoare la diagonaleTeorema: Intr-un paralelogram diagonalele se intersecteaza una pe alta in parti congruente
ABCD - paralelogram cu AC si BD diagonale si {O}=[AC]∩[BD] => [AO]≡[OC] si [BO]≡[OD]
Teorema reciproca: Daca intr-un patrulater convex diagonalele se intersecteaza una pe alta in parti congruente, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu AC si BD diagonale si {O}=[AC]∩[BD] , [AO]≡[OC] si [BO]≡[OD] => ABCD - paralelogram
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!