Răspuns :
Sa notam distanta totala d si distantele parcurse cu cele doua viteze diferite: d1 si d2. in timpii t1 si t2 cu vitezele v1 si v2.
Daca d1 este 20% din distanta totala atunci
[tex]d1=\frac{20}{100}*d=\frac{1}{5}d\Rightarrow d=5d1[/tex] si mai stim ca
[tex]d1+d2=d\Rightarrow d2=d-d1=5d1-d1=4d1[/tex](1)
Scriem acum formulele vitezelor v1 si v2
[tex]v1=\frac{d1}{t1}\Rightarrow d1=v1*t1[/tex]
[tex]v2=\frac{d2}{t2}\Rightarrow d2=v2*t2[/tex]
Din cele doua relatii precedente si relatia 1 rezulta ca
[tex]d2=4d1\Rightarrow v2t2=4v1t1\Rightarrow t2=4\frac{v1}{v2}t1[/tex]
Acum putem sa scriem viteza totala, stiind ca d=5d1 si timpul total este suma celor doi timpi: t=t1+t2
[tex]v=\frac{d}{t}=\frac{5d1}{t1+t2}=\frac{5d1}{t1+4\frac{v1}{v2}t1}=5\frac{d1}{t1}*\frac{1}{1+4\frac{v1}{v2}}=5v1*\frac{v2}{v2+4v1}=5*30*\frac{10}{10+120}=11.53\frac{m}{s}[/tex]
Daca d1 este 20% din distanta totala atunci
[tex]d1=\frac{20}{100}*d=\frac{1}{5}d\Rightarrow d=5d1[/tex] si mai stim ca
[tex]d1+d2=d\Rightarrow d2=d-d1=5d1-d1=4d1[/tex](1)
Scriem acum formulele vitezelor v1 si v2
[tex]v1=\frac{d1}{t1}\Rightarrow d1=v1*t1[/tex]
[tex]v2=\frac{d2}{t2}\Rightarrow d2=v2*t2[/tex]
Din cele doua relatii precedente si relatia 1 rezulta ca
[tex]d2=4d1\Rightarrow v2t2=4v1t1\Rightarrow t2=4\frac{v1}{v2}t1[/tex]
Acum putem sa scriem viteza totala, stiind ca d=5d1 si timpul total este suma celor doi timpi: t=t1+t2
[tex]v=\frac{d}{t}=\frac{5d1}{t1+t2}=\frac{5d1}{t1+4\frac{v1}{v2}t1}=5\frac{d1}{t1}*\frac{1}{1+4\frac{v1}{v2}}=5v1*\frac{v2}{v2+4v1}=5*30*\frac{10}{10+120}=11.53\frac{m}{s}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Fizică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!