👤
MARIABIRIS13ZE
a fost răspuns

Calculati suma primilor 3 termeni ai unei progresii aritmetice (a n ) unde n≥1 ,stiind ca a1=1 si a3=5 .

Răspuns :

ELECTRON1960ZE
a1=1
a2=a1+r    r  =ratia
a3=a1+2r 
_____________
a3-a1=1+2r-1
3-1=2r
2=2r  => r=1
a2=1+1=2
a1+a2+a3=1+2+3=6
a₁ = 1 , a₃ = 5
S₃ = ?

a₂ = (a₁ + a₃) : 2 = (1 + 5) : 2 = 6 : 2 = 3 (am folosit ca daca a n este o
progresie aritmetica atunci termenul din mijloc este media aritmetica
a termenilor vecini lui:

a n = (a (n - 1) + a (n + 1)) : 2

a n = a indice n , a n - 1 = a indice (n - 1) , a (n + 1) = a indice n + 1.
Suma primilor 3 termeni este:
S₃ = a₁ + a₂ + a₃ = 1 + 3 + 5 = 9.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari