👤

Sa se determine parametrul real m pentru care functia f:R→R,f(x)=x²-mx+1 sa fie strict descrescatoare pe (-∞,3] si strict crescatoare pe [3,∞).

Răspuns :

Pentru funcția dată, coeficientul lui x² este egal cu 1 > 0 ⇒

⇒ f(x) admite un punct de minim, care este vârful parabolei,

V(-b/2a, -Δ/4a).

Analizând intervalele de monotonie, obținem că minmul funcției se realizează pentru x =3, adică:

-b/2a = 3 ⇒ -(-m/2) =3 ⇒ m =6 .


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari