Trecem pe 3 in partea cealalta a inecuatiei si ridicam la patrat
[tex]\sqrt{x^{2}-4x}+3\leq x\Rightarrow \sqrt{x^{2}-4x}\leq x-3\Rightarrow x^{2}-4x\leq (x-3)^{2}\Rightarrow x^{2}-4x\leq x^{2}-6x+9\Rightarrow 2x\leq 9\Rightarrow x\leq \frac{9}{2}=4.5[/tex](1)
In acelasi timp, stim ca valoarea de sub radical trebuie sa fie mai mare decat 0, altfel radicalul ar deveni irational(nu ar mai fi in R)
[tex]x^{2}-4x=x(x-4)\geq 0[/tex] care este o relatie adevarata atata timp cat [tex]x\leq 0[/tex] sau [tex]x\geq 4[/tex](2)
Atunci facand intersectia dintre relatiile 1 si doi avem solutiile:
[tex]x\leq 0[/tex] si [tex]4\leq x\leq 4.5[/tex]
