Răspuns :
Trecem pe 3 in partea cealalta a inecuatiei si ridicam la patrat
[tex]\sqrt{x^{2}-4x}+3\leq x\Rightarrow \sqrt{x^{2}-4x}\leq x-3\Rightarrow x^{2}-4x\leq (x-3)^{2}\Rightarrow x^{2}-4x\leq x^{2}-6x+9\Rightarrow 2x\leq 9\Rightarrow x\leq \frac{9}{2}=4.5[/tex](1)
In acelasi timp, stim ca valoarea de sub radical trebuie sa fie mai mare decat 0, altfel radicalul ar deveni irational(nu ar mai fi in R)
[tex]x^{2}-4x=x(x-4)\geq 0[/tex] care este o relatie adevarata atata timp cat [tex]x\leq 0[/tex] sau [tex]x\geq 4[/tex](2)
Atunci facand intersectia dintre relatiile 1 si doi avem solutiile:
[tex]x\leq 0[/tex] si [tex]4\leq x\leq 4.5[/tex]
[tex]\sqrt{x^{2}-4x}+3\leq x\Rightarrow \sqrt{x^{2}-4x}\leq x-3\Rightarrow x^{2}-4x\leq (x-3)^{2}\Rightarrow x^{2}-4x\leq x^{2}-6x+9\Rightarrow 2x\leq 9\Rightarrow x\leq \frac{9}{2}=4.5[/tex](1)
In acelasi timp, stim ca valoarea de sub radical trebuie sa fie mai mare decat 0, altfel radicalul ar deveni irational(nu ar mai fi in R)
[tex]x^{2}-4x=x(x-4)\geq 0[/tex] care este o relatie adevarata atata timp cat [tex]x\leq 0[/tex] sau [tex]x\geq 4[/tex](2)
Atunci facand intersectia dintre relatiile 1 si doi avem solutiile:
[tex]x\leq 0[/tex] si [tex]4\leq x\leq 4.5[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!