👤
a fost răspuns

Un tren cu masa 1000 t se deplaseaza cu viteza 90 km/h pe o portiune rectilinie si orizontala , actionand franele , trenul este supus unei forte de frecare 500kN
a)Cat este distanta parcursa de tren pana la franare?
b)Daca franele nu ar functiona , trenul ar fi supus unei forte de frecare de doar 100kN, cat este distanta pe care se opreste trenul?

Răspuns :

FRANZZE

Aplicand PII al dinamicii newtoniene obtinem ca:

-Ff=m*a

De la punctul b) ni se precizeaza ca trenul nu merge cu o viteza constanta, ci merge accelerat incetinit. De la punctul a),ipoteza spune ca Frez=500kN <=> Ff=constant <=> a=constant =>


Metoda 1:

Aplicam Galilei:

-Ff=m*a => -Ff=1.000.000*a = 10^6*a

Ff=-500.000=5*10^5 => -5*10^5=10^6*a

=> -5=10a => a=-1/2 m/s^2

Galilei spune ca: v^2=v0^2+2ad

=> v=0, v0=25m/s => 0=25^2+2ad

=> -625=2ad |:2a => -625/2a = d

=> d=-625/(-1/2*2)=-625/-1 = 625 m


Metoda 2:

Daca nu iti place PII, putem aplica principiul energeticii

Deoarece viteza nu e constanta, nu vom ajunge la o identitate matematica, deci putem rezolva problema:

Delta EC = Lt

mvf^2/2 - mvi^2/2 = Lt

Lt=Lfrez=-Frez*d

vf=0 (vrem sa se opreasca)

vi=90 km/h = 25 m/s (90*1000/3600)

=> 0 - m*625/2 = -500.000*d

=> 10^6*625/2 = 5*10^5*d

=> 10*625/2 = 5*d => (10*625/2)/5=d

=> d=625 m


Analog se rezolva punctul b):


Franele nu functioneaza => Ff=100.000 = 10^5 N

-Ff=m*a => a=-10^5/10^6 = -1/10 = -0.1 (m*s^-2)

=>doprire = -vo^2/2a = vo^2/2*0.1

= 625/0.2 = 3125 m = 3.12 km

-10^6*625/2 = -100.000*d


Metoda II:

Delta EC = LT => Ecf-Eci=LFrez =>

mvf^2/2 - mvi^2/2 = -Frez*d unde vf=0 ca sa se opreasca, deci:

(10^6*625/2)/100.000 = d => d=3125 m = 3.12 km





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Fizică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari