👤
a fost răspuns

fara a rezolva ecuatia x^2+5x-14 determinati suma x1^2+x2^2

Răspuns :

OVDUMIZE
rezolvarea presupune ca sti relatiile dintre suma si produsul radacinilor unei ecuatii de grad 2 in functie de coeficientii acesteia:
x1+x2=- b/a
x1x2 = c/a unde a,b,c sunt coeficientii ecuatiei f(x) = ax^2+bx+c
in cazul tau
x1+x2=-5
x1x2=-14
(x1+x2)^2 = x1^2 + x2^2 +2x1x2 = 25
x1^2+x2^2 = 25 + 28 = 53
VIC04USEAZE
Forma redusa a ecuatiei de gradul ll este
x²+px+q=0
x²+5x-14=0
p=5
q=-14
Din relatiile lui Viete cunoastem:
-p=x1+x2
q=x1*x2

Utlizam formula (a+b)²=a²+2ab+b²
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2
→ (-p)²-2q= 5²-2*(-14)=25+28=53
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari