👤
a fost răspuns

Se dă un triunghi cu: AB=12 cm, m(∠A)=30° si m(∠B)=45°, să se afle m(∠C), AC si BC, prin funcţii trigonometrice.

Răspuns :

C04FZE
Unghiul C este obtuz , figura nu e facuta asa dar nu afecteaza rezolvarea.
Vezi imaginea C04F
m(<C)=180-(30+45)=105
[tex] \frac{AC}{sinB}= \frac{AB}{sinC}= \frac{BC}{sinA} \\ \frac{AC}{sin 45}= \frac{12}{sin 105} \\ AC= \frac{12*sin45}{sin105}= \frac{6 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4} } = \frac{24 \sqrt{2} }{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} } = \frac{24}{ \sqrt{3}+1 } =12( \sqrt{3}-1) \\ BC= \frac{ABsin30}{sin105} = \\ = \frac{24}{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} } = 6( \sqrt{6}- \sqrt{2}) [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari