Răspuns :
Modul 1:
Produsul:
1*2*3*4*.....*30*31*32=32!(32 factorial)
P:S:(in caz ca nu stiai)
n!=1*2*3*.....*(n-1)*n
Trebuie sa aflam numarul de zeoruri
Numarul de zerouri este dat de numarul de 10-uri care apr in produs
10=2*5
in acest produs 2 apare de mai multe ori decat 5.
Concluzia:
Este sufiecint sa numaram cinciurii si vom afla in cate zerouri se termina 32!
5=1*5⇒un 5
10=2*5⇒un 5
15=3*5⇒un 5
20=4*5⇒un 5
25=5*5⇒ doi de 5
30=5*6⇒un 5
1+1+1+1+2+1=7
Total:
7 de 5
Inseamna ca produsul se termina in 7 zerouri
Modul 2:
Exista o formula ca sa afli in cate zerouri se termina n!(acesta formula te poate ajuta ca sa scurtezi rezolvare.)
de exemplu:
In cate zerouri se termina 5000!
(poti folosi si metoda 1 dar e obositoare)
(metoda 1 se foloseste pentru factoriale mici)
Formula:
[n/5]+[n/5^2]+......+[n/5^x]
Cu grija ca:
5^x≤(mai mic sau egal)n!
n=ultimul numar
/=linia de fractie
^=ridicarea la putere
x=putere lui 5
!=factoria
[x]=partea intreaga a lui x
deci numarul este 32
[32/5]+[32/25]+[32/125]=6+1=7 zerouri
Produsul:
1*2*3*4*.....*30*31*32=32!(32 factorial)
P:S:(in caz ca nu stiai)
n!=1*2*3*.....*(n-1)*n
Trebuie sa aflam numarul de zeoruri
Numarul de zerouri este dat de numarul de 10-uri care apr in produs
10=2*5
in acest produs 2 apare de mai multe ori decat 5.
Concluzia:
Este sufiecint sa numaram cinciurii si vom afla in cate zerouri se termina 32!
5=1*5⇒un 5
10=2*5⇒un 5
15=3*5⇒un 5
20=4*5⇒un 5
25=5*5⇒ doi de 5
30=5*6⇒un 5
1+1+1+1+2+1=7
Total:
7 de 5
Inseamna ca produsul se termina in 7 zerouri
Modul 2:
Exista o formula ca sa afli in cate zerouri se termina n!(acesta formula te poate ajuta ca sa scurtezi rezolvare.)
de exemplu:
In cate zerouri se termina 5000!
(poti folosi si metoda 1 dar e obositoare)
(metoda 1 se foloseste pentru factoriale mici)
Formula:
[n/5]+[n/5^2]+......+[n/5^x]
Cu grija ca:
5^x≤(mai mic sau egal)n!
n=ultimul numar
/=linia de fractie
^=ridicarea la putere
x=putere lui 5
!=factoria
[x]=partea intreaga a lui x
deci numarul este 32
[32/5]+[32/25]+[32/125]=6+1=7 zerouri
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!