Răspuns :
Produsul scala a doi vectori este definit ca:
[tex]\vec{u}\vec{v}=|\vec{u}|*|\vec{v}|*cos{\alpha} \Rightarrow cos{\alpha}=\frac{\vec{u}\vec{v}}{|\vec{u}|*|\vec{v}|}[/tex] unde [tex]\alpha[/tex] este unghiul format de cei doi vectori si [tex]|\vec{u}|[/tex] este modulul vectorului u
Produsul scalar intre doi vectori exprimari ortogonal(in functie de i si j) este suma produselor fiecarei coordonate in parte
Deci
[tex]\vec{u}\vec{v}=5*3+(-12)*4=15-48=-33[/tex]
Modului unui vector este egal cu radical din valorile coordonatelor la patrat
[tex]|\vec{u}|=\sqrt{5^{2}+12^{2}}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13[/tex]
[tex]|\vec{v}|=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5[/tex]
Atunci
[tex]\cos{\alpha}=\frac{-33}{13*5}=-\frac{33}{65}[/tex]
[tex]\vec{u}\vec{v}=|\vec{u}|*|\vec{v}|*cos{\alpha} \Rightarrow cos{\alpha}=\frac{\vec{u}\vec{v}}{|\vec{u}|*|\vec{v}|}[/tex] unde [tex]\alpha[/tex] este unghiul format de cei doi vectori si [tex]|\vec{u}|[/tex] este modulul vectorului u
Produsul scalar intre doi vectori exprimari ortogonal(in functie de i si j) este suma produselor fiecarei coordonate in parte
Deci
[tex]\vec{u}\vec{v}=5*3+(-12)*4=15-48=-33[/tex]
Modului unui vector este egal cu radical din valorile coordonatelor la patrat
[tex]|\vec{u}|=\sqrt{5^{2}+12^{2}}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13[/tex]
[tex]|\vec{v}|=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5[/tex]
Atunci
[tex]\cos{\alpha}=\frac{-33}{13*5}=-\frac{33}{65}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!