👤

Aratati ca numarul 3 la puterea n + 5 la puterea n + 7 la puterea n nu este patrat perfect pentru niciun numar natural n. Multumesc^^

Răspuns :

Acest  numar  este  egal  cu  3^[(n+5)*(n+7)*n]
Daca  expenentul  e  divizibil  la  2  atunci  acest  numar  e  patrat  perfect.Ex 
pt  n=1  vom  avea  (3^6*8*1=(3^24)²  ,  analog  pt  ∀ n=2k+1.
Deci  acest  numar  este  pp,  pentru  n  impar