👤
ANDREEAUNICORN1ZE
a fost răspuns

Fie x, a, b aparținând R astfel încât cosx + sinx = a și cosx - sinx = b Aratati că (a+b) la pătrat + (a-b) la pătrat =4

Răspuns :

GREENEYES71ZE

Salut,

(a + b)² + (a - b)²= a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2(a² + b²) =

= 2[(cosx + sinx)² + (cosx - sinx)²] = 2(cos²x + 2sinx·cosx + sin²x + cos²x -2sinx·cosx + sin²x) = 2 (2cos²x + 2sin²x) = 2·2(cos²x + sin²x) = 4, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari