👤
PANZER068734540ZE
a fost răspuns

Deterninați soluțiile ecuației 2x^2+3x-2=0, care aparțin mulțimii Q\Z.

Răspuns :

ANTONIO9990ZE
[tex]2x^2+3x-2=0 \\ \\ \boxed{\boxed{\Delta=b^2-4ac}} \\ \\ \Delta=3^2-4\cdot2\cdot(-2) \\ \Delta=9+16 \\ \Delta=25 \\ \\ \boxed{ \boxed{\text{X}_{1,2} = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} }} \\ \\ \\ \boxed{\text{X}_1= \frac{-3+5}{4}=0.5} \\ \\ \boxed{\text{X}_2= \frac{-3-5}{4}=-2}[/tex]
[tex]\it2x^2+3x-2=0 \Leftrightarrow 2x^2+4x-x-2=0 \Leftrightarrow 2x(x+2)-(x+2)=0 \\ \\ \Leftrightarrow (x+2)(2x-1)=0\Leftrightarrow \begin{cases} \it x+2=0 \Leftrightarrow x=-2 \in\mathbb{Z} \\ \it2x-1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\in\mathbb{Q}\backslash \mathbb{Z} \end{cases}[/tex]

Deci, ecuația are o singură soluție care aparține mulțimii  Q\Z



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari