Salut,
Fie abcde numărul de 5 cifre, unde a, b, c, d şi e, sunt cifre, care iau valori de la 0, 1, 2, ..., 9, inclusiv.
Cifra "a" poate lua doar 9 valori din cele 10, pentru că nu poate lua valoarea 0 (nu există numere de 5 cifre, care să aibă cifra zecilor de mii egală cu 0). Deci pentru "a" avem 9 variante.
Cifra "b" poate lua toate cele 10 valori (de la 0 la 9), dar nu poate lua valoarea pe care o ia cifra "a", deci pentru "b" avem 10 - 1 = 9 variante posibile, independente.
Cifra "c" poate lua toate cele 10 valori (de la 0 la 9), dar nu poate lua valorile pe care le iau cifrele "a" şi "b", deci pentru "c" avem 10 - 2 = 8 variante posibile, independente.
Cifra "d" poate lua toate cele 10 valori (de la 0 la 9), dar nu poate lua valorile pe care le iau cifrele "a", "b" şi "c", deci pentru "d" avem 10 - 3 = 7 variante posibile, independente.
La final, cifra "e" poate lua toate cele 10 valori (de la 0 la 9), dar nu poate lua valorile pe care le iau cifrele "a", "b", "c" şi "d", deci pentru "e" avem 10 - 4 = 6 variante posibile, independente.
Pentru a afla soluţia problemei, aplicăm regula produsului, adică numărul căutat este:
9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27 216 numere de 5 cifre distincte.
Green eyes.
