Salut,
Ştim că f(x) = ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂), unde x₁ şi x₂ sunt soluţiile ecuaţiei f(x) = 0.
Deci trebuie să aflăm soluţiile, care nu sunt reale, pentru că:
Δ = b² - 4ac= (-3)²-4*2*5 = -31 < 0.
[tex]x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3\pm\sqrt{-31}}{4}=\dfrac{3\pm\sqrt{31}i}{4}.\\\\2x^2-3x+5=2\cdot\left(x-\dfrac{3-\sqrt{31}i}{4}\right)\left(x+\dfrac{3+\sqrt{31}i}{4}\right).[/tex]
Green eyes.
