👤
BUHARUANAZE
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC cu [AB]=[AC] și [AD bisectoarea unghiului A, D e (BC). Fie MeAD, M=D.Arătați că triunghiul MBC este isoscel.Discuție.

Răspuns :

IONELZXCZE
Daca AB=AC⇒ΔABC-isoscel⇒bisectoarea unghiului A( de la varf) este mediana si inaltime⇒BD=DC(1) si AD⊥BC. Deoarece M∈AD⇒MD⊥BC(2). Din (1) si (2)⇒in ΔMBC o mediana [MD] este si inaltime ,deci ΔMBC este isoscel.Discutie: Daca M=A atunci ΔMBC≡ΔABC(identice). Daca M∈(AD)  atunci aria ΔMBC<aria ΔABC deoarece MD<AD. Daca M=D atunci ΔMBC nu exista , deoarece contrazice teorema inegalitatilor intre lungimile laturilor unui triunghi. Daca M∈[DA \[AD] atunci aria ΔMBC>aria ΔABC deoarece MD>AD. Analog pentru ΔA`BC unde A`este simetricul lui A fata de BC.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari