👤

Sa se determine daca in punctul x0=2 sint verificate conditiile teoremei lui Fermat pentru functia f:R->R
a) f (x)=(x-2)2 b) f(x)=(x-2)3


Răspuns :

a )calculezi  derivata  f  `(x)=2*(x-2)   f `(x)=0   =>x o=2
Pt   x<2   f  `(x)<0  
Pt   x>2    f `(2)>0  deci   f `  e  de  semne  opus   la  stanga  si  la  dreapta   lui   2  .Deci   xo=2  punct  de   minim.
b)  f `(x)=3*(x-2) ²  Pt  x=2  f ` (x)=0 
Pt    x<2  f `(x)>0;    x<2 f `(x)>0 Deci  f `(x)  pastreaza acelasi  semn  de o  parte  si  de  alta  a  lui  2.  Punctul  xo=2  nu  e  punct  de  extrem  pt  functie.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari