Răspuns :
Salut,
Pui condiţia ca 2x+10 ≥ 0, deci 2x ≥ -10, deci x ≥ -5.
[tex]\sqrt{2x+10}>3x+5\;\Big | ()^2\Rightarrow 2x+10>(3x+5)^2,\;sau\;2x+10>9x^2+30x+25\Rightarrow 9x^2+28x+15<0.[/tex]
Coeficientul lui x² este 9 > 0, deci funcţia f(x) = 9x²+28x+15 are semn contrar lui 9 între rădăcini. Deci trebuie să aflăm rădăcinile.
[tex]x_{1,2}=\dfrac{-28\pm\sqrt{28^2-4\cdot9\cdot15}}{2\cdot9}=\dfrac{-28\pm\sqrt{244}}{2\cdot9}=\dfrac{-14\pm\sqrt{61}}{9};\\\\Deci\; x\in\left(\dfrac{-14-\sqrt{61}}{9},\;\dfrac{-14+\sqrt{61}}{9}\right)\cap\mathbb{Z}=\{-2,-1\}.[/tex]
Green eyes.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!