Compunerea oscilatiilor perpendiculare
Masurarea frecventei oscilatiilor prin metoda figurilor Lissajous
Consideram ca punctual material participa in acelasi timp la doua oscilatii perpendiculare de perioade egale.
Atunci ecuatiile oscilatiilor vor fi:
unde:
x,y=amplitudini;
=fazele oscilatiei.
Scriem ecuatiile sub forma:
Aceasta reprezinta o elipsa a carei excentricitate si inclinare a axelor fata de axele de coordonate, depind de amplitudinile si diferentele de faza a celor doua miscari oscilatorii componente.
Excentricitatea si directia axelor elipselor depind de valoarea diferentei de faza .
Pentru , k=0,1,2… si vom obtine:
.
In caest caz particular, miscarea este tot oscilatorie armonica, avand ca traiectorie ecuatia .
Amplitudinea rezultanta este:
pentru care , vom avea sau .
Pentru celelalte valori ale lui se obtine o elipsa de ecuatie:
Un caz particular apare atunci cand diferenta de faza...
