In triunghiul MNP, m(∡M)=90°, MD⊥NP, D∈(NP), se cunosc [tex] \dfrac{MP}{MN}=2 [/tex] si ND=4√5. Calculati:
a) perimetrul triunghiului MNP;
b) aria triunghiului MNP.
MP/MN=2 ⇒MP=2*MN Cu teorema lui Pitagora avem: PN²=MP²+MN² PN²=4*MN²+MN² PN²=5*MN² PN=MN√5 cm Cu teorema catetei avem: MN²=ND*PN MN²=4√5*MN√5 Deci MN=20 cm MP=2*MN⇒MP=40 cm PN=MN√5⇒PN=20√5 cm a)P=MN+NP+PN P=20+20√5+40 P=60+20√5⇒P=20(3+√5) cm b)A=MN*MP/2 A=20*40/2= 400 cm²
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
