Răspuns :
a)[tex]\Delta FBG[/tex] si [tex]\Delta EAH[/tex] sunt triunghiuri dreptunghice cu [tex]\angle FBG=90 \angle EAH=90[/tex] si mai stim ca FGH este triunghi isoscel cu baza GH, atunci unghiurile egale corespunzatoare triunghiului isoscel sunt [tex]\angle FGH=\angle FHG[/tex] adica [tex]\angle FGB=\angle EHA[/tex] Atunci daca doua triunghiuri dreptunghice au un unghi egal, inseamna ca si complementele acelor unghiuri vor fi egale, adica: [tex]\angle GFB=\angle AEH[/tex]
b) FGH triunghi isoscel cu GH baza, atunci din proprietati stim ca inaltimea FB va fi si mediana. Atunci, intersectia dintre FB si GE(tot o mediana) va fi centrul de greutate al triunghiului, unde toate medianele se intalnesc, intersectie care a fost notata cu C. Din moment ce punctul C este coliniar dreptei HT care se intersecteaza cu FG, rezulta ca HT este cea de-a treia mediana a triunghiului, adica HT imparte latura FG in doua parti egale de unde rezulta ca: FT=GT
b) FGH triunghi isoscel cu GH baza, atunci din proprietati stim ca inaltimea FB va fi si mediana. Atunci, intersectia dintre FB si GE(tot o mediana) va fi centrul de greutate al triunghiului, unde toate medianele se intalnesc, intersectie care a fost notata cu C. Din moment ce punctul C este coliniar dreptei HT care se intersecteaza cu FG, rezulta ca HT este cea de-a treia mediana a triunghiului, adica HT imparte latura FG in doua parti egale de unde rezulta ca: FT=GT
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!