👤
ALIA12ZE
a fost răspuns

Demonstrați ca oricare ar fi triunghi ABC dacă măsură unghiului A+măsură unghiului >90° atunci măsura unghiului C <90°

Răspuns :

MISHKAMOTANUZE
A+B+C=180 grade
Daca
B>90
A>0
Atunci C <90 pentru orice valoare a lui A
Notăm măsurile unghiurilor A, B, C, respectiv cu x, y, z.

x + y + z = 180° ⇒ x+y = 180° - z    (1)

Dar, x + y > 90°    (2)

Din relaţiile (1), (2) ⇒ 180° - z  > 90° ⇒ 180° > 90° + z ⇒ 90° + z < 180°

⇒ z < 180° - 90° ⇒ z < 90°

Deci, m(∡C) <  90° .

 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari