👤
ANNA180ZE
a fost răspuns

Determinati numarul de forma ab scris in baza 10,stiind ca ab-ba=a(b-1),unde a si b sunt numere diferite prime intre ele.

Răspuns :

OVDUMIZE

ab - ba =a(b-1)

10a+b-10b-a=ab-a

10a=b(a+9)

2 x 5 x a = b(a+9)

b=2, 5a=a+9 ⇒ nu merge

b=5, 2a=a+9 ⇒b=5, a=9

b=a, 10=a+9 ⇒b=1, a=1

deci numerele sunt 11 si 95

cred ca (1;1)=1 adica 1 si 1 au ca divizori pe 1 si el insusi




THEWHITESHADOWZE
deoarece ab =10a+b, iar ba = 10b+a => 10a+b-10b-a=a*b - a
<=> 9a - 9b = a*b - a
<=> 10a-9b = a(b-1)

=> si prin incercari o sa ajungi la ce a ajuns si celalat baiat care ti-a raspuns
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari