Notam cele trei unghiuri ale triunghiului cu A,B si C. - (La fiecare pui semnul de unghi)
Stim ca suma acestora este 180°.
A+B+C=180°
Acum scriem proportionalitatea:
A/(1/6)=B/(1/3)=C/0,1 →
→A/(1/6)=B/(1/3)=C/(1/10)→
→A*(6/1)=B*(3/1)=C*(10/1)→ 6*A=3*B=10*C
Grupam aceste trei egalitati astfel: prima cu a doua si prima cu a treia, ca sa exprimam pe B si C in functie de A.
6*A=3*B →B=6*A/3 →
→ B=2*A
6*A=10*C → C=6*A/10 →
→ C=3*A/5
Inlocuim in suma unghiurilor:
A+2*A+3*A/5=180 →
aducem la acelasi numitor comun (5)
→ 5*A+ 10*A + 3*A =
= 180*5
→ 21*A=180*5 →
→ A=180*5 / 21 →
simplificam cu 3
→ A=60*5/7=300/7
Inlocuim:
B = 2*A = 2*300/7=600/7
C = 3*A/5 =3*300/7=900/7
Sper ca nu am gresit !
