👤
a fost răspuns

Numerele a , b ,c sunt direct proportionale cu numerele : 0.25 , 0,(3) , so 0,5 si verifica relatia : 4(ab+bc+ca)=3abc . Aflati suma numerelor a , b , c .

Răspuns :

BONDYZE
{a.b.c}d.p{0,25,0,(3),0,5}
0,25=25/100 simplificam prin 25=1/4
0,(3)=3/9=1/3
0,5=50/100 simplificam prin 50=1/2
{a,b,c}d.p{1/4,1/3,1/2}=> a/1/4=b/1/3=c/1/2=>a=1/4k
                                                                              b=1/3k
                                                                              c=1/2k
4(ab+bc+ca)=3abc
4(1/4*1/3+1/3*1/2+1/2*1/4)=3*1/4*1/3*1/2)
4(3/12*4/12+4/12*6/12+6/12*3/4)=3*3/12*4/12*6/12)
4(12/12+24/12+18/12)=36/12*3/12*4/12*6/12)
4(36/12+18/12)=108/12*24/12
48/13*54/12=2592/12
2592/12k=2592/12k
216k=216k=>k=1
a=1/4
k=1=>a=1/4*1=1/4

b=1/3
k=1=>b=1/3*1=1/3

c=1/2
k=1=>c=1/2*1==1/2
a+b+c=1/4+1/3+1/2=
=3/12+4/12+6/12
=13/12 si asa ramane
coroana?am muncit mult.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari