👤
a fost răspuns

Perimetrul triunghiului ABC isoscel ( AB=AC) este egal cu 32 cm . Punctul D este mijlocul lui [BC], iar perimetrul triunghiului ABD este egal cu 24 cm . Calculati lungimea segmentului AD.


Răspuns :

Notam : 

AB ⇒ a
AC ⇒ b
BC ⇒ c
AD ⇒ d

[tex] P_{ABC=32} [/tex] ⇒ a+b+c = 32 (1)

a=b (ip) (2)

Din (1) si (2) ⇒ 2a+c=32 ⇒ c=32-2a

[tex] P_{ABD}=24 [/tex] ⇒ a+d[tex]+ \frac{c}{2}=24 [/tex]

[tex]a+d+ \frac{c}{2}=24 [/tex]

a+d+[tex] \frac{32-2a}{2}=24 [/tex]

2a+2d+32-2a=48
2d=48-32
2d=16
[tex]d= \frac{16}{2} =8[/tex] cm

d=AD ⇒ AD=8 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari