👤
ALEXGAZDACZE
a fost răspuns

1)Intr-un trunchi de piramida patrulatera regulata,latura bazei mari este de 32cm,latura bazei mici 16 cm si apotema trunchiului 10cm.Aflati:
a)inaltimea si muchia laterala ale trunchiului;
b)aria laterala si volumul trunchiului
c)volumul piramidei patrulatere regulate din care provine trunchiul.

Răspuns :

IONELZXCZE
a)notatii: L=muchia bazei mari; l=muchia bazei mici; atr=apotema trunchiului   ml=muchia laterala; aB=apotema bazei mari;ab=apotema bazei mici; htr=   inaltimea trunchiului. aB=L/2=32/2=16cm; ab=l/2=16/2=8cm. Din relatia htr²+(aB-ab)²=  atr²⇒htr²+(16-8)²=10²⇒...⇒htr=6cm; Din relatia atr²+[(L-l)/2]²=ml²  ⇒ml²=10²+[(32-16)/2]²⇒ml²=100+64⇒ml=√164=2√41cm
b)Alaterala=(4L+4l)atr/2=(4·32+4·16)10/2=...=960cm². Notam AB=aria bazei mari; Ab=aria bazei mici. Avem Volumul trunchi=h/3(AB+Ab+√AB·Ab)=6/3(32²+16²+√32²·16²)=  2(1024+256+32·16)= 2·(1280+512) =2·1792=3584cm³
c)Raportul de asemanare dintre piramida mica si piramida mare este  k=l/L=16/32=1/2⇒htr este jumatate din inaltimea piramidei mari(notata H)⇒H=2·htr=2·6=12cm. Volumul piramidei din care provine trunchiul=     (AB·H)/3=(32²·12)/3=1024·12:3=4096cm³
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari