👤

problemele 25 si 26!!!!

Problemele 25 Si 26 class=

Răspuns :

25) 
[tex]\it\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow AB=3k,\ \ AC=4k,\ \ k- numar\ real \ pozitiv.[/tex]

Cu T. Pitagora se determină BC = 5k.

[tex]\it \mathcal{P} =AB+AC+BC = 3k +4k+5k =12k[/tex]

[tex]\it Dar,\ \mathcal{P} = 72 \ cm[/tex]

Avem: 12k =72 ⇒ k = 6

Lungimile laturilor sunt:

AB = 3·6 = 18 cm

AC = 4·6 = 24 cm

BC = 5·6 = 30 cm

[tex]\it\mathcal{A} = \dfrac{c_1\cdot c_2}{2} =\dfrac{AB\cdot AC}{2} =\dfrac{18\cdot 24}{2} = 216\ cm^2[/tex]

26)  Idee:

Ducem înălțimea  AD, cu D pe BC.

S-au format triunghiurile dreptunghice speciale ADC și ADB, în care punem în evidență unghiurile de 30° și 45°. 

Este suficient să cunoaștem o latură, pentru a afla toate celelalte laturi.

Intervine teorema unghiului de  30° și, apoi,  teorema lui Pitagora.

Cu teorema unghiului de  30° în  ΔADC ⇒ DC= AC/2=12√6/2=6√6 cm

Apoi, cu teorema lui Pitagora ⇒ AD = 18√2 cm.

ΔADB - dreptunghic isoscel ⇒ BD= AD = 18√2 cm.

Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔADB și aflăm  AB = 36 cm









Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari