[tex]1. a)x=pretul\ initial\\
x-\frac{10x}{100}-\frac{10}{100}(x-\frac{10x}{100})=810\\
\\
\frac{90x}{100}-\frac{1}{10}\cdot \frac{90x}{100}=810\\
\\
\frac{9x}{10}-\frac{9x}{100}=810|\cdot 100\\
\\
90x-9x=81000\\
81x=81000\\
x=1000\ lei(cam\ scump)\\
b)1000-\frac{x}{100}\cdot 1000=810\\
1000-10x=810\\
10x=190\\
x=19 \%[/tex]
2.a=elevii
b=bancile
a=2(b-3)+1
a=3(b-6)
⇒2(b-3)+1=3(b-6)
2b-6+1=3b-18
2b-5=3b-18
b=13 banci\\
a=3(13-6) ⇒a=21 elevi
3.G=12cm, h=6 cm
a)Faci tu desenul
b)Cu teorema lui Pitagora avem:
R²=G²-H²
R²=144-36
R²=108 ⇒ R=6√3 cm
Al=Pb*G/2 (Pb=perimetrul bazei)
Al=2πR*G/2
Al=π * R *G
Al=π* 6√3 * 12 ⇒ Al=72√3 π cm²
Ab=π *R²
Ab=π * 108 cm²
At=Al+Ab
At=72√3 π+108 π=36 π(2√3+3) cm²
c)Notam unghiul cu dintre generatoare si planul bazei cu α:
sin α=h/G= 6/12 =1/2⇒α=30 ⁰
R:Masura unghiului este de 30 de grade.
d)Trebuie sa calculam volumul conului:
V=Ab* h/3
V=108 π *6/3
V=216 π cm²=0,216 π litri
In acest caz il incadram pe pi intre 3,14 si 3,15:
3,14<π<3,15 |*0,216
0,67824< 0,216 π< 0,6804
0,6782 <V < 0,6804
Deci V > 0,5 L
R:In vaza incap 0,5 litri.
