👤
a fost răspuns

aratati ca numarul a=2+2la puterea a 2a +2 la tuterea a3a +...+2la puterea 2012 este divizorul lui 15

Răspuns :

ELECTRON1960ZE
Cred  ca  invers  a :15

se  observa  ca  termenii  sumei  sunt  termenii  unei progresii  geometrice  cu  ratia  2.  numarul  a  se  calculeaza  cu  formula  sumei    unei  progresii  geometrice(Sn)
Sn=a1*(r^n-1)/(r-1)  unde  r=2  ,n=2012,  a1=2
a=Sn=2*(2^2012-1)/(2-1)=2^2013-2
Determinam  U(a) -ultima  cifra  a  lui  a
U(a)=U(2^2013)-2=2-2=0
U(a)=0  =. > a  se  divide  cu  5

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari