👤
ANONIPZE
a fost răspuns

daca numerele intregi verifica egalitatea 2x-3y-10z=0,atunci aratati ca produsul y(x+z) se divide cu 6.VA ROG.OFER COROANA

Răspuns :

BVALERIAZE
-3(2+(-10)= -6+30=24
24:6=4
2x-3y-10z=0⇒ 2x - 10z = 3y ⇒ 2(x-5z) = 3y  (1)

In relația (1), membrul stâng este divizibil cu 2, rezultă că și membrul drept este divizibil cu 2, deci  2|y      (2).

Tot în relația (1), membrul drept este divizibil cu 3, rezultă că si membrul
stâng este divizibil cu 3, adică :

3|(x-5z) ⇒ 3|(x + z - 6z) ⇒ 3|(x+z)    (3)

Din relațiile (2) și (3) ⇒ 6| y(x+z) .



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari