👤
a fost răspuns

Stiind ca perimetrul unui dreptunghi este cu 65 cm mai mare decat latimea si cu 55 cm mai mare decat lungimea, afla dimensiunile dreptunghiului.

Răspuns :

DENI00ZE
Notam cu P - perimetrul dreptunghiului
L - lungimea
l - latimea.
P=2(L+l)

Perimetrul dreptunghiului este cu 65 cm mai mare decat latimea si cu 55 cm mai mare decat lungimea:
P = l+65=>2(L+l)=l+65=>2L+2l=l+65=>2L+l=65 => l = 65 - 2L
si
P=L+55 => 2(L+l)=L+55=>2L+2l=L+55=>L+2l=55 => L+2(65-2L)=55=>
=>L+130-4L=55=>3L=130-55=>3L=75 => L = 25 cm
Atunci: l = 65 - 2L = 65 - 2 * 25 => l = 65 - 50 => l = 15 cm

Raspuns: Lungimea dreptunghiului este L = 25 cm si latimea sa este l = 15 cm.
P = l + 65  ⇒ l = P - 65
P = L + 55 ⇒L = P - 55

P = 2L + 2l
P = 2 x (P - 55 ) + 2 x (P - 65)
P = 2P - 110 + 2P - 130
P = 4P - 110 - 130
110 + 130 = 4P - P
240 = 3P
P = 240 : 3
P = 80
L= P - 55 = 80 - 55 = 25
L = 25
l = P - 65 = 80 - 65 = 15
l = 15 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari