👤
a fost răspuns

Un număr natural n împărțit pe rând la 11 si 12 dă de fiecare dată restul 1 . Determinați numărul care îndeplinește condițiile date, știind că este mai mare decât 126 si mai mic decât 401.
P.s -Vreau si eu o explicatie pentru a intelege , va rog frumos .
Multumesc!

Răspuns :

n:11=a,r=1⇒n=11a+1 ⇒n-1=11a
n:12=b,r=1⇒n=12b+1⇒n-1=12b
n-1=[11,12] (cel mai mic multiplu comun)
n-1=132 k
Dar:
126<n<401 |-1
125<n-1<400
125<132k<400 |:132
125/132<k < 400/132
125<132< k <  3 intregi 4/132
Tinand cont ca K∈Z ⇒ k∈{1,2,3}
Pentru k=1⇒n=133
Pentru k=2⇒n=265
Pentru k=3⇒n=397
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari