👤
TRUELEGENDZE
a fost răspuns

fie x,y,z invers proportionale cu 0,(3) ;0,25; 0,2
a) Verificati daca x²+y²=z²
b)Dem ca [tex] \frac{2x+2z}{5y+z} =patratul unui numar rational[/tex]
c)Aflati numerele stiind ca[tex] \frac{2x+2z}{5y+z} =patratul unui numar rational
\frac{3}{x} + \frac{4}{y} + \frac{5}{z} =1
[/tex]
\frac{3}{x} + \frac{4}{y} + \frac{5}{z} =1
[/tex]

Răspuns :

MUNMNCZE
[tex] \frac{3}{9} x= \frac{25}{100} y= \frac{2}{10} z=k[/tex]
[tex] \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} =k[/tex]
x=3k
y=4k
z=5k
a) x²+y²=z²
9k²+16k²=25k²
25k²=25k² (A) 
b) [tex] \frac{2*2k+2*5k}{5*4k+5k} = \frac{6k+10k}{20k+5k} = \frac{16k}{25k} = \frac{16}{25} - nr rational[/tex]
c) [tex] \frac{3}{3k} + \frac{4}{4k} + \frac{5}{5k} =1[/tex]
[tex] \frac{1}{k} + \frac{1}{k} + \frac{1}{k} =1[/tex]
[tex] \frac{3}{k} =1[/tex]
k=3
x=3*3=9
y=3*4=12
z=3*5=15
RENATEMAMBOUKOZE
a)
0,(3)=3/9=1/3
0,25=25/100=1/4
0,2=2/10=1/5
x/[1/(1/3)] =k   x=3k
y/[1/(1/4)] =k   y=4k
z/[1/(1/5)] =k   z=5k
x²+y²=(3k)²(4k)²=9k²+16k²=25k²
z²=(5k)²=25k²
rezulta ca x²+y²=z²

b)
(2x+2z)/(5y+z)=(2×3k+2×5k)/(5×4k+5k)=16k/25k=16/25=(4/5)²

c)
3/x+4/y+5/z=1
3/3k+4/4k+5/5k=1
1/k+1/k+1/k=1
3/k=1
k=3
x=3k=3×3=9
y=4k=4×3=12
z=5k=5×3=15
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari