ai un triunghi echilateral, cu latura X cm
stii inaltimea, 4√3 cm
inaltimea este perpendiculara pe baza, este mediana, mediatoare, bisectoare...si formeaza doua triunghiuri dreptunghice isoscele.
A
/ | \
/ | \
B---D---C
ADB si ADC sunt dreptunghice (D = 90), si sunt congruente...
AD = inaltimea = 4√3
AB este latura X
BD este 1/2 din X
aplicam teorema lui Pitagora :
AB² = BC² +AD²
X² = (X/2)² + (4√3)²
X² = X²/4 +48
3X² =192
X² = 64
X = 8
lungimea laturii triunghiului ABC este 8 cm