👤
ANDREWDUMIZE
a fost răspuns

1. sa se calculeze combinari de 3 luate cate 2+3!
2. sa se determine solutiile reale ale ecuatiei log5(3x+4)=2

Răspuns :

C04FZE
[tex]a) C_{n}^k= \frac{n!}{k!(n-k)!},deci: C_{3}^2+3!= \frac{3!}{2!1!}+1*2*3= \frac{1*2*3}{1*2*1}+6=3+6=9[/tex] b) log_{5}(3x+4)=2, Conditia: 3x+4>0, adica x>-4/3. Ecuntia devine 5^2=3x+4, deci 25=3x+4. 3x=21, sau x=7 solutie corespunzatoare conditiei. [/tex]
[tex]\displaystyle 1).C_3^2+3!= \frac{3!}{(3-2)! \cdot 2!} +1 \cdot 2 \cdot 3= \frac{3!}{1! \cdot 2!} +6= \frac{\not2! \cdot 3}{1! \cdot \not2!} +6= \\ \\ = \frac{3}{1} +6=3+6=\boxed{9} \\ \\ 2).log_5(3x+4)=2 \\ \\ 3x+4\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x\ \textgreater \ - \frac{4}{3} \Rightarrow x \in \left(- \frac{4}{3} , \infty \right) \\ \\ log_5(3x+4)=log_525 \\ \\ 3x+4=25 \Rightarrow 3x=25-4\Rightarrow 3x=21 \Rightarrow x= \frac{21}{3} \Rightarrow \boxed{x=7}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari