👤

În triunghiul dreptunghic ABC cu masura lui A=90 grade, se dau BC=25 cm si aria triunghiului ABC=150 cm . Calculati perimetrul triunghiului.

Răspuns :

aria=150 = BC x AD/2

AD = 300/BC (AD e inaltimea dusa din A  pe BC)

AD=12

teorema inaltimii AD

AD^2 = x(25-x) , unde x=BD

rezulta ecuatia:

x^2 - 25x+144 =0

(x^2 - 81) -25x +225 = 0

x^2 - 81) -25(x-9) = 0

(x-9)(x+9) - 25(x-9) = 0

(x-9)(x+9 - 25) = 0

(x-9)(x-16)=0

x=9 sau 16 (nu conteaza care)

luam

BD=9

DC=16

teorema catetei AB

AB^2=BD x BC = 9 x 25

AB=15

teorema catetei AC

AC^2 = 16 x 25

AC=20

perimetru P

P=AB+BC+AC=15+25+20=60

corecteaza daca ai ce

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari