👤
a fost răspuns

Maria si-a confectionat, dintr-o bucata de cartonin forma de sector de cerc, un coif in forma de con circular drept.Se stie ca generatoarea conului e cu 4 cm mai mica decat triplul razei cercului, iar inaltimea cu 4 cm mai maew decat diametrul bazei. a) Aratati ca raza bazei conului are lungimea de 10 cm iar generatoareasa este de 26 cm. b) Calculati aria laterala a conului.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
g=3r-4
h=2r+4
h²=g²-r²
(2r+4)²=(3r-4)²-r²
4r²+16r+16=9r²-24r+16-r²
4r²+16r=8r²-24r
4r²=40r    :4r
r=10 cm
g=3×10-4=26 cm
h=2×4+4=12 cm
Al=πrg=π×10×26=260π cm²
OVDUMIZE

generatoarea G

G=3R-4

inaltimea h

h=2R+4

cu pitagora gasim relatia dintre G,h,R

G^2 = h^2+R^2

(3R-4)^2 = (2R+4)^2 + R^2 ridicam la patrat si reducem termenii asemenea

4R^2 - 40R = 0

de aici retinem solutia convenabila

R=10

G=26

aria laterala Al

Al=πRG = π x 10 x 26

Al=260π

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari