👤
a fost răspuns

O roca formata din doua piramide triunghiulare regulate ABCD si EBCD , avand ca baza comuna triunghiul echilateral BCD de centru O . Se stie ca BC=6cm ,
AB=3 radical din 2 si AE =3AO

A) Calculati lungimea muchiei BE a rocii
B) Determinati masa rocii , stiind ca densitatea acesteia este de 500kg pe m3 ; aproximati rezultatul
C) Aflati masura unghiului format de dreptele AB si BE

Răspuns :

OVDUMIZE

a) AE=3AO ⇒OE=2AO (simplu)

cu pitagora in tr AOB scoatem  AO

AO=√(AB^2-OB^2)

OB=2/3 din inaltimea tr.BCD care este √3l/2

OB = 2√3

AO = √(18-12)

AO=√6

OE=2√6

cu pitagora in BOE

BE=√(OE^2 +BO^2) = √(24+12)

BE=6

b) masa m=V x d

d este densitatea = 500kg/m3 = 0,5 grame/cm3

V = V1+V2 = Ab(AO+OE)/3

Ab=aria bazei = l^2 √3 /4 = 9√3 cm2

V=(9√3 x 3√6)/3

V=27√2 cm3

m=27√2 x 0,5

m=27√2 / 2 grame

c) triunghiul ABE are laturile

AB=3√2 ⇒AB^2 = 18

BE=6     ⇒BE^2 = 36

AE=3√6 â‡’AE^2 = 54

54=36+18 ⇒AE ipotenuza ⇒ ∡ABE=90 grade

verifica si corecteaza unde am gresit



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari