👤
MISAMISAMISAZE
a fost răspuns

varooogggg

unui triunghi isoscel i se circumscrie un cerc de raza 5 [tex] \sqrt[4]{3 }[/tex] cm. unghiul de la baza triunghiului are masura de 60 grade. sa se calculeze aria triunghiului.

Răspuns :

Deoarece triunghiul isoscel are un unghi cu masura 60°, el este triunghi echilateral.

Latura triunghiului echilateral in functie de raza cercului circumscris este

[tex]\ell=R\sqrt3[/tex]

Aria se calculeaza cu formula:


[tex]\it\mathcal{A}=\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4} =\dfrac{(R\sqrt3)^2\sqrt3}{4} =\dfrac{3R^2\sqrt3}{4}\ \ \ \ (1)[/tex]

[tex] Dar,\ \ \it R=5\sqrt[4]3 \Rightarrow R = 5\cdot3^{\frac{1}{4}} \Rightarrow R^2= 5^2(3^{\frac{1}{4}} )^2 =25\cdot3^{\frac{1}{2}}= \\ =\ \it 25\sqrt3 \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\it (1), (2) \Longrightarrow \mathcal{A} =\dfrac{3\cdot25\cdot \sqrt3 \cdot\sqrt3}{4} =\dfrac{3\cdot25\cdot3}{4}=\dfrac{225}{4} = 56,25 \ cm^2[/tex]



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari