Răspuns :
notezi cu ABCD rombul, cu AC diagonala mare si BD diagonala mica si cu O punctul de intersectie a diagonalelor.Diagonala AC fiind si bisectoare, rezulta ca in triunghiul dreptunghic DOC, DO se opune unghiului de 30 grade, deci DO=CD/2=6/3=2, rezulta diagonala mica BD=4
Calculam cu Pitagora si OC=radical(DC patrat-ODpatrat)=radical(36-4)=radical32=4radical2=OA
Aria triunghiului BDC=DBxOC/2=4x4radical2/2=8radical2, dar aria triunghiului poate fi scrisa si ca DCxBE/2, unde BE e inaltimea triunghiului BDC, corespunzatoare laturii DC(E apartine laturii DC), deci avem relatia:
8radical2=DCxBE/2=6xBE/2, rezulta BE=8radical2/3, care e si inaltimea rombului
Aria rombului=2xariaBDC=2x8radical2=16radical2
Calculam cu Pitagora si OC=radical(DC patrat-ODpatrat)=radical(36-4)=radical32=4radical2=OA
Aria triunghiului BDC=DBxOC/2=4x4radical2/2=8radical2, dar aria triunghiului poate fi scrisa si ca DCxBE/2, unde BE e inaltimea triunghiului BDC, corespunzatoare laturii DC(E apartine laturii DC), deci avem relatia:
8radical2=DCxBE/2=6xBE/2, rezulta BE=8radical2/3, care e si inaltimea rombului
Aria rombului=2xariaBDC=2x8radical2=16radical2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!