[tex] \mathcal {A}_{ABCD} = \dfrac{AB+CD}{2}\cdot AD =\dfrac{90+30}{2}\cdot30 =1800\ m^2[/tex]
Segmentele CE și CF împart trapezul în trei suprafețe egale.
[tex]\mathcal{A}_{AECD}= \mathcal{A}_{EFC}=\mathcal{A}_{FBC}=1800:3 = 600\ m^2[/tex]
Segmentul AE, a cărui lungime s-a notat cu x, intră in formula ariei trapezului AECD
[tex]\mathcal{A}_{AECD} = \dfrac{30+x}{2}\cdot30 \Rightarrow 600=(30+x)\cdot15|_{:15} \Rightarrow 40=30+x
\\\;\\
\Rightarrow x=10\ m[/tex]
Deoarece triunghiurile EFC și FBC au ariile egale și aceeași înălțime,
însemnă că ele au și lungimile bazele EF și FB egale.
Așadar, EF= FB =(AB-AE)/2 =(90-10)/2 =80/2 =40 m.
Lungimile cerute sunt :
AE = 10m, EF = FB = 40m
