👤
a fost răspuns

Aflati x ,y, z stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 0,1; 2/5; 1/3 si ca suma lor este 1. Help ,pls...dau coronita :)

Răspuns :

IULY444ZE
x,y,z = d.p cu 0,1; 2supra 5 si 1 supra 3 =>
0,1 = 1 supra 10
x supra 1 supra 10 = y supra 2 supra 5 = z supra 1 supra 3
x+y+z supra 1 supra 10+ 2 supra 5 + 1 supra 3 = 
1 supra (gasesti numitorul comun adica 30) 3 +12+10 supra 30
1 supra 25 supra 30= 
1 * 30 supra 25= 6 supra 5
x supra 1 supra 10 = 6 supra 5
x * 10 = 6 supra 5/:10
x = 6 supra 5 * 1 supra 10
x= 3 supra 10
y supra 2 supra 5 = 6 supra 5
y * 5 supra 2 = 6 supra 5/:5 supra 2
y= 6 supra 5 * 2 supra 5
y= 12 supra 25
z supra 1 supra 3 = 6 supra 5
z * 3= 6 supra 5 /:3
z= 6 supra 5 * 1 supra 3
z= 2 supra 5
[tex]\{x,y,z\} ip\{0,1 ; \frac{2}{5};\frac{1}{3} \}\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{2}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=k\Rightarrow x=\frac{k}{10},\\ y=\frac{2k}{5},z=\frac{k}{3}\\ x+y+z=1\\ \frac{k}{10}+\frac{2k}{5}+\frac{k}{3}=1 |\cdot 30\\ 3k+12k+10k=30\\ 25k=30\\ k=\frac{30}{25}=\frac{6}{5}\\ x=\frac{k}{10}=\frac{3}{25}\\ y=\frac{2k}{5}=\frac{12}{25}\\ z=\frac{k}{3}=\frac{2}{5}\\[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari