1.Pentru orice x apartine lui R notăm E(x)=(x+3)^2 +2(x-4)(x+3)+(x-4)^2 .
a)să se arate că E (x)>_ 0 ,pt orice x aparține lui R.
b)sa se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuația E (x)=1.
urgent,va rog! îmi trebuie pana la 10:20.
2.Pentru orice x aparține lui R notăm E (x)=x^2+x+1.
a)sa se arate că E(n) este nr impar,Pt orice nr nat n
b)sa se arate ca radical din E (x)>_ radical din 3/2 ,pt orice x aparține lui R.
1) a) aplicam formula de calcul prescurtat ... a²+2ab+b²=(a+b)² . expresia devine ... E(x)=(x+3 + x-4)² = (2x-1)² => E(x) ≥ 0 (pentru ca , orice patrat este ≥ 0) ;
b) E(x)=1 ⇔ (2x-1)² = 1 ⇒ 4x²-4x+1=1 adica: 4x²-4x=0 deci 4x(x-1)=0 ⇒ x₁=0 si x₂=1 ∈ R. 2) a) E(x)=x²+x+1 ptr. x=n E(n)=n²+n+1= n(n+1) + 1 = nr. par+1 = nr. impar ↑ este totdeauna par
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
