👤
SAKIYZE
a fost răspuns

Ip: ABCD- paralelogram
M∈ AC
P∈ AD a. i. PM║DC
N∈ AB a. i. NM║BC
AB= 20 m
AD= 16 mAC- diagonala
MA supra AC= x, unde x∈ numerelor reale, 0 Cc: a) MN= ?
b) MP= ?
c) Aratati ca P (MNAP)= 72x
d) Pentru ce valoare a lui x A (ANMP)= 1 pe 3 din A (ABCD)







VA ROG DIN SUFLET AJUTATIMA!!!! E SUPER URGENT!! DAU COROANA!!!!!!!

Răspuns :

OVDUMIZE

din constructie (ipoteza) se observa ca MP║CD║AB si MN║BC║AD si prin urmare ANMP este paralelogram

tr. AMN e asemenea cu ABC (MN║BC) ⇒MN/BC = AM/AC = x ⇒MN = 16x

tr. AMP e asemenea cu ACD (MP║CD) ⇒MP/CD = AM/AC = x ⇒MP = 20x

perimetru (ANMP) = 2(MP + MN) = 2(20x+16x) = 72x

pentru d) ducem MM' si CC' perpendiculare pe AD respectiv prelungirea ei

se formeaza triunghiurile dreptunghice AMM' si ACC' care sunt asemenea

MM'/CC' = AM/AC = x 

aria(ANMP) = AP x MM'

aria(ABCD) = AD x CC' din enunt avem relatia

(AP x MM')/(AD x CC') = 1/3

dar

AP/AD = AM/AC = x

MM'/CC' = x (calculat mai sus), prin urmare avem:

x^2 = 1/3

x= √3 / 3

verifica si tu si da-mi un semnal


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari